Алекс в стране чисел.Необычайное путешествие в волшебный мир матем-ки.Жизнь в цифрах и цифры в жизни

Электронная книга https://t.me/kudaidem/2075
Текстовый конспект https://smart-lab.ru/blog/687245.php
Книга: "Масштаб: универсальные законы жизни и смерти" https://t.me/kudaidem/1949 Обзор https://youtu.be/FHSqsT65U68
Книга эта для всех — и для тех, кто любит математику, и для тех, кто считает ее невероятно скучной и далекой от жизни. Беллосу удалось создать настоящий интеллектуальный коктейль, где есть и история, и философия, и религия, и математика — чудесные задачки, которые пока не решишь, не заснешь!
Постепенно переходит от треугольников и фигур вращения к фракталам и функциям. И все это с фирменным остроумием, захватывающими историческими примерами и любовью к математике.
Он рассказывает о своих встречах с гениальными учеными по всему миру и демонстрирует, как числа вошли в нашу жизнь и как изменили мир. Самые сложные исчисления он превратил в доступные для понимания модели. Книга наполнена живыми историями.
Три причины познакомиться с обзором:
• Ознакомиться с развитием математики с древнейших времен до наших дней в легкой, доступной форме.
• Узнать, как сложные математические построения привязаны к повседневной жизни.
• Полюбить математику на всю жизнь.
Математика интегрирована в нашу жизнь настолько плотно, что составляет, по сути, основу любого предмета, которым мы пользуемся. С древнейших времен человечество изучает магию чисел, точек, отрезков. Без математики не существует ни физики, ни химии, ни экономики, ни социальных наук.
Математика проникает во все сферы нашей жизни и ее законы управляют Вселенной.
Книга поясняет только те явления, которые можно охватить умом «нематематика».
В каждой главе автор рассматривает какое-то одно математическое явление или понятие.
Сначала он дает историческую справку — объясняет, как это понятие появилось и развивалось на протяжении веков. Затем он довольно простым языком и с применением минимума формул объясняет математическую суть. А в конце, автор приводит совершенно понятные и логичные примеры того, как данное явление используется в жизни или влияет на нас.
В конце книги также говорится о развитии математической мысли и о перспективах математической науки.

1. Жизнь и цифры.
Наш мозг, пусть и неосознанно, отделяет четные числа от нечетных, наделяет числа красотой, характером, скрытыми смыслами.
Нечетные же числа содержат в себе некое мистическое начало.
Круглые числа всегда кажутся больше.

Если цена заканчивается на 9, то наше сознание считывает ее как сниженную, то есть мы изначально полагаем, что нам предлагают хорошую сделку. Но есть и обратная сторона: цена, оканчивающаяся на 9, ассоциируется с дешевым товаром.
приобрели товар ничуть не дешевле, чем в любом другом магазине, но считаете, что сэкономили.
мозг при соприкосновении с цифрами работает как решето.
самым частым числом будет 1, а самым редким — 9.
Закон Бенфорда — это первое, что используют специалисты по расследованию экономических преступлений.
эргодическая теория — сложнейшая комбинация теории относительности и статистической физики.


закон масштабирования.
Подробнее об этом в книге: Масштаб: универсальные законы роста, инновации, темпа жизни. Книга и ее обзор под видео.

городские инфраструктуры по всему миру также подчиняются законам масштабирования.
2. Основные понятия математики.
цифры и математические законы — это неотъемлемая часть любого аспекта нашей жизни.
метода триангуляции — это вид измерения, в основе которого лежит разделение имеющейся большой площади на небольшие треугольники.

Конус.
И эллипс, и парабола являются коническими сечениями.
В наши дни параболы используются в лампочках накаливания, поскольку это геометрическая форма, которая наиболее эффективно отражает свет.
Декарт изобрел двухмерную систему координат.
пересечение алгебры и геометрии— номография, которая стала использовать геометрию для решения алгебраических уравнений.
Число Пи и окружность.
циклоиды привело к развитию волновой теории.

Экспонента.
чем больше становится величина, тем быстрее она растет.
«правило семидесяти двух».

мнимая единица, сумма мнимого и вещественного числа дает комплексное число.
тождество Эйлера: eiПи+1=0.

Евклид «Элементы» — книга, пережившая больше переизданий, чем Библия. жил в III веке до н.э. и задал стандарт для всей математической науки.
Лишь в XIX веке математики начали писать о том, что «Элементы» содержат некоторые неточности и нелогичности.
Сейчас наиболее влиятельным методологом математики является Никола Бурбаки.
На самом деле, Бурбаки — это не один человек, а коллективный псевдоним, который взяла себе группа математиков, которая в 1935 году основала математическое общество.
Математика — живая и динамичная наука, она влияет на все сферы нашей жизни, она описывает любые явления, от движения транспорта и динамики роста городов до скорости распространения водорослей в водоеме.
Человечество в будущем будет нуждаться во все более совершенных технологиях, поэтому так важно, что математическая мысль не стоит на месте и служит импульсом и базой для прогресса